Ο Χαράλαμπος Παπαγόρας αποφοίτησε από το Τμήμα Ιατρικής του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Ακολούθως ειδικεύθηκε στη Ρευματολογία στο Πανεπιστημιακό Γενικό Νοσοκομείο Ιωαννίνων, εκπονώντας παράλληλα τη διδακτορική του διατριβή στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. Από το 2018 είναι Επίκουρος Καθηγητής Ρευματολογίας στο Τμήμα Ιατρικής του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης και ιατρός της Α’ Πανεπιστημιακής Παθολογικής Κλινικής του Πανεπιστημιακού Γενικού Νοσοκομείου Αλεξανδρούπολης.
Διδάσκει και εκπαιδεύει φοιτητές Ιατρικής και ειδικευόμενους ιατρούς στην Εσωτερική Παθολογία. Επίσης διδάσκει στα Προγράμματα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Λοιμώδη Νοσήματα- Διεθνής Ιατρική: Από το Εργαστήριο στην Κλινική Πράξη» και «Νευροανοσολογία». Στο Πανεπιστημιακό Γενικό Νοσοκομείο Αλεξανδρούπολης, το οποίο είναι το μόνο τριτοβάθμιο κέντρο αναφοράς της Περιφέρειας Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης, παρακολουθεί μια μεγάλη κοόρτη ασθενών με ρευματικά νοσήματα, ενώ παράλληλα συμμετέχει στο ευρύτερο κλινικό έργο της Παθολογικής Κλινικής.
Σε ερευνητικό επίπεδο, στο επίκεντρο του ενδιαφέροντός του βρίσκονται οι σπονδυλαρθρίτιδες, ιδίως οι κλινικοί τους φαινότυποι, οι υποκείμενοι παθογενετικοί μηχανισμοί και οι συννοσηρότητες. Επιπλέον, έχει συμμετάσχει σε πλήθος κλινικών μελετών, παρεμβατικών ή παρατήρησης, με ή χωρίς την υποστήριξη της φαρμακοβιομηχανίας, ενώ έχει υπάρξει και ο Ιατρικός Επόπτης μιας από αυτές. Από τον Ιανουάριο 2019 υπηρετεί ως Ειδικός Γραμματέας της Ελληνικής Ρευματολογικής Εταιρείας- Επαγγελματικής Ένωσης Ρευματολόγων Ελλάδας.
Μέχρι σήμερα έχει πετύχει τη δημοσίευση 34 άρθρων σε διεθνή ελεγχόμενα από κριτές επιστημονικά περιοδικά (τα οποία μπορείτε να βρείτε εδώ), περισσότερες από 60 περιλήψεις σε ελληνικά και διεθνή συνέδρια και συμπόσια και έχει δώσει περισσότερες από 80 ομιλίες σε επιστημονικές και εκπαιδευτικές συναντήσεις.