Ο Αλέξανδρος Δρόσος είναι καθηγητής Παθολογίας/Ρευματολογίας του ιατρικού τμήματος του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων και διετέλεσε διευθυντής της Ρευματολογικής κλινικής του Πανεπιστημιακού Νοσοκομείου από το 1993 μέχρι το 2017. Σήμερα είναι ομότιμος καθηγητής.
Κατά τη διάρκεια της θητείας του έχει εκπαιδεύσει εκατοντάδες φοιτητές της ιατρικής και έχουν εκπαιδευτεί στην κλινική του 27 ρευματολόγοι ιατροί που σήμερα κατέχουν εξέχουσες θέσεις σε πανεπιστημιακά και κρατικά ιδρύματα της Ελλάδος και του εξωτερικού αλλά και ως ιδιώτες ιατροί.
Έχουν εκπονηθεί 17 διδακτορικές διατριβές υπό την επίβλεψή του εκ των οποίων οι 12 από ρευματολόγους ιατρούς.
Το ερευνητικό του έργο εστιάζεται στην επιδημιολογία των αυτοάνοσων ρευματικών νοσημάτων και στους προγνωστικούς παράγοντες κυρίως της ρευματοειδούς αρθρίτιδας, των σπονδυλοαρθροπαθειών, του συνδρόμου Sjogren και άλλων. Ένα άλλο ερευνητικό του ενδιαφέρον επικεντρώνεται στην θεραπεία των φλεγμονωδών αρθριτίδων, στην παρακολούθηση και έκβαση των ασθενών αυτών με την χρήση συνθετικών και βιολογικών τροποποιητικών της νόσου φαρμάκων.
Ήταν και είναι προσκεκλημένος ομιλητής, συντονιστής και πρόεδρος σε στρογγυλές τράπεζες σε πολυάριθμα συμπόσια και συνέδρια τόσο στην Ελλάδα, όσο και στο εξωτερικό.
Είναι κριτής σε περισσότερα από 60 περιοδικά του εξωτερικού και μέλος της συντακτικής επιτροπής σε 5 απ’ αυτά.
Έχει δημοσιεύσει περισσότερες από 365 ερευνητικές εργασίες σε έγκριτα περιοδικά του εξωτερικού και έχει λάβει περισσότερες από 17.500 αναφορές και o h Index είναι 58.